История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое о образовании:

Социально-психологические детерминанты развития субъекта созидательной коммуникации
Созидательная коммуникация - это процесс межличностного взаимодействия, способствующий развитию субъектности как интегративного свойства индивидуальности, процесс, в ходе которого возникает возможность инициировать и поддерживать условия субъект-субъектного взаимодействия. Социально значимой являет ...

Понятие и сущность способностей
Способности изучают различные науки - философия, социология, медицина и другие. Но ни одна из них не рассматривает так глубоко и разносторонне проблему способностей, как психология. Несмотря на это, термин «способности» многими психологами трактуется неоднозначно. Если рассматривать всевозможные ва ...

Система образования Франции
В послевоенных конституциях подтверждается принцип, что «нация должна гарантировать равный доступ детей и взрослых к образованию, профессиональному обучению и культуре; предоставление бесплатного светского общедоступного образования на всех уровнях должно быть обязанностью государства». Однако обра ...