История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое о образовании:

Игры на уроках лексики и фразеологии. Многозначность слова
Во вступительной беседе следует кратко рассказать о многозначности (полисемии), которая придаёт чрезвычайную яркость и выразительность русской лексике. Многозначность слова – это его способность употребляться в разных значениях. Поскольку значение слова можно определить только в связи с другими сло ...

Работа с коллективом родителей
Большие возможности предоставляет работа с коллективом родителей: широкая педагогическая информация, об мен опытом, создание в необходимых случаях общественного мнения, привлечение родителей к участию в жизни класса. Эта работа ведется в двух направлениях: повышение педагогической культуры родителе ...

Как распознать дислексию
Теперь о том, как среди тех, кто испытывает трудности в обучении, распознать нуждающихся в помощи специалистов. Это очень важно, так как учитель – первый человек, который может забить тревогу. Необходимо иметь в виду следующее: все ошибки, которые можно отнести к дисграфии и дислексии, специфичны, ...