История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое о образовании:

Условия повышения эффективности системы работы с одаренными студентами
Наличие магистратуры как средства отбора талантливых студентов, как образовательной ступени, позволяющей вести обучение на высоком уровне трудности, совмещать разнообразные формы организации учебного процесса и научной деятельности: научные семинары, студенческие исследовательские лаборатории, защи ...

Выявление взаимосвязи между уровнем развития общей и мелкой моторики и уровнем речевого развития
Таблица № 1 Речевое развитие детей 3-х летнего возраста Фамилия Зона развития Уровень развития Баллы 1. Дьячков III - норма средний 5,4 2. Грузинцева III - норма средний 5,4 3. Андреевский V-III - зона средний 5,6 4. Курчинова III - норма средний 5,4 5. Логиновский III - норма средний 5,4 6. Мельни ...

Основные дидактические принципы, используемые в процессе обучения изобразительному искусству и художественному труду
Методика преподавания основывает свои положения на данные педагогической науки. Однако одна наука педагогика, без практики, не даёт возможности овладеть искусством преподавания – она лишь указывает общие положения. И наоборот, одна практика, без теории педагогики, не дает возможности преподавателю ...