История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое о образовании:

Развитие творческих способностей через обучение решению текстовых задач
Большие возможности для воспитания мировоззрения представляют текстовые задачи. Не останавливаясь на неоднократно отмечавшемся значении таких задач, как простейшей, но достаточно четкой модели применения математики к изучению действительности, в которой содержится три характерных момента: перевод р ...

Ознакомление с животными на занятии
Занятия по ознакомлению дошкольников с природой дают возможность формировать знания последовательно, с учетом возможностей детей и особенностей природного окружения. На занятиях под руководством воспитателя формируется система элементарных знаний у всех детей группы в соответствии с требованиями пр ...

Использование технических средств для развития внимания у младших школьников на уроках
Применение технических средств обучения приводит к повышению качества знаний учащихся, способствуют концентрации внимания, повышают интерес к учебному материалу. Технические средства необходимы для повышения качества обучения и помогают учителю решать следующие задачи: дать учащимся более полную и ...