Идея относительности в кинематике

Записывают уравнение движения для второго тела:

; ;

; ; ; .

Уравнение координаты для второго тела:

,

где – координата второго тела в любой, произвольный момент времени, – время движения первого тела до момента бросания второго тела.

В момент встречи тел в полете их координаты равны, т. е. (условие встречи).

Приравняв координаты и решив полученное уравнение относительно , получают: – время, прошедшее от момента бросания первого тела до встречи его со вторым.

Так как от момента бросания первого тела до момента бросания второго тела прошло время , то ответ на вопрос задачи такой: , т. е. время, прошедшее до момента встречи тел от момента бросания второго тела равно .

Решение 2. За начало отсчета времени выбирают момент бросания второго тела (рис. 2), остальные условия те же, что и в первом решении.

Рис. 2

Записывают уравнение движения для первого тела:

; ; ; ; ; .

Уравнение координаты для первого тела:

,

где – координата первого тела в любой, произвольный момент времени.

Записывают уравнение движения для второго тела:

; ; ; ; .

Уравнение координаты для второго тела:

,

где – координата в любой, произвольный момент времени.

Решают систему уравнений при условии, что (условие встречи) и в данном решении по сравнению с первым сразу получают ответ на вопрос задачи: .

Решение 3. Выбирают систему отсчета так, чтобы телом отсчета было второе тело, которое еще находится на Земле. Совместим начало отсчета координаты со вторым телом, ось направим вверх. За начало отсчета времени принимают момент бросания второго тела. Первое тело движется относительно второго тела в этой системе отсчета равномерно и прямолинейно. Первоначальное расстояние первого тела от начала координат . Двигаясь равномерно и прямолинейно в этой системе отсчета со скоростью , первое тело пройдет это расстояние за время

Другое о образовании:

Государственный стандарт начального общего образования в России
В настоящее время в начальной школе РФ действует «стандарт второго поколения» (2004 год), но до вступления этого стандарта в силу, действовал стандарт «первого поколения» (1998 года). В 1999 году все начальные школы РФ «осуществили переход» на четырёхлетнюю начальную школу. Стандарт начального обра ...

Процедура определения психологической готовности к школе
Процедура определения психологической готовности к школе может быть различной в зависимости от условий, в которых работает психолог. Наиболее благоприятные условия - это обследование детей в детском саду в апреле-мае. На доске объявлений в д/с или школе заранее вывешивается листок с информацией о т ...

Аксиоматика евклидовой геометрии
Современная система аксиом Евклидовой геометрии состоит из пяти групп и опирается на шесть основных неопределяемых понятия: точки, прямые и плоскости и трех видов отношений выражаемых словами «принадлежит», «между» и «движение». Введем аксиомы, предложенные в математической энциклопедии. принадлежн ...