Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое о образовании:

Пути сплочения коллектива
У разных классов слишком разные перспективы – эти «звездочки», к которым стремится приблизиться каждый коллектив. Двигаться вперед можно значительно быстрее, если к себе манит общее интересное дело. Трудно создавать коллектив, если цель, да и вся деятельность неинтересна ребятам. Работа по достижен ...

Речевая деятельность в связи с понятием «культура речи»
Речь ребенка издавна привлекала внимание исследователей: первые его слова – факт пробуждения сознания. Это счастье родителей. Весь дальнейший путь речевого развития ребенка полон загадок: откуда в речи двухлетнего ребенка появляются грамматические формы слов, словосочетания с согласованием и даже г ...

Общие сведения о деятельности Платона
Древнегреческий философ Платон (428/427 год до н. э. – 348/347 год до н. э.) родился в Афинах в семье, имевшей аристократическое происхождение. Ученик Сократа. Платон считается основателем идеалистического направления в философии, известен тем, что нарисовал утопическую картину идеального рабовладе ...