Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое о образовании:

Анализ результатов экспериментальной работы по развитию речи младших школьников
Результаты анализа уровня развития речевых умений после формирующего эксперимента получились высокие. Умеют строить описание (последовательно и связно описывать) и раскрывать тему и основную мысль в сочинении - 88% класса, отбирать материал в соответствии с темой сочинения и использовать прилагател ...

Содержание и задачи процесса приобщения дошкольников к этнической культуре
Потребность в воспитании и обучении подрастающего поколения существовала уже в далеком прошлом; в каждом народе живет стремление передать накопленный жизненный опыт и мудрость молодым. Научные исследования проблем народной педагогики свидетельствуют, что изучение народного опыта воспитания как соци ...

Понятие эстетического воспитания. Цели и задачи эстетического воспитания старших дошкольников
Эстетическое воспитание - целенаправленный процесс формирования творческой личности, способной воспринимать, чувствовать, оценивать прекрасное и создавать художественные ценности. (Б.Т. Лихачев). Дети в дошкольном возрасте способны реагировать на красивое в окружающей их обстановке, музыку, поэзию, ...