Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое о образовании:

Особенности экологического образования детей дошкольного возраста
Эффективность экологического образования дошкольников целиком зависит от создания и правильного использования развивающей среды, а также систематической работы с детьми. Экологическое образование детей младшего дошкольного возраста: Успех в экологическом образование 2-3-летних малышей обеспечиваетс ...

Критика реализации аксиоматического подхода у А.В. Погорелова
Одно из направлений анализа задается вопросом: « На сколько точно и полно реализован аксиоматический подход. Основанием для анализа здесь является сравнение логики построения учебного текста с идеальной моделью. Идеальная модель описана в параграфе 1.3. Рассмотрим логику построения учебного курса. ...

Технические требования к модели коммуникативного класса
Для работы с виртуальным классом обучаемым и преподавателю необходим перечисленный ниже набор программных модулей и технических средств. Работа с системой как для обучаемого, так и для преподавателя осуществляется с помощью браузера (Internet Explorer, Mozilla FireFox). Одним из преимуществ виртуал ...