Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое о образовании:

Логопедическое обследование детей с ринолалией
Для того чтобы правильно понять и эффективно воздействовать на речевой дефект, выбрать наиболее рациональные и экономичные пути его преодоления, необходимо уметь выявить характер речевого нарушения, его глубину, степень, проанализировать, какие компоненты речевой системы страдают. Нарушения речи ка ...

Содержание и методика сенсорного воспитания детей с умеренной и тяжелой интеллектуальной недостаточностью средствами изобразительной деятельность
Изобразительная деятельность — это первый продуктивный вид деятельности, с помощью которого ребенок передает свои впечатления от окружающего мира, выражает на бумаге, в пластических материалах свое отношение ко всему происходящему. Отмечается значимость занятий изобразительной деятельностью для поз ...

Проблемы методики организации и проведения тестового контроля
Вопросы совершенствования контроля в обучении иностранным языкам всегда волновали педагогов и учёных. И все же проблемы проверки и учета знаний, умений и навыков, методики их организации и проведения не утратили своей актуальности. Контроль всё ещё не стал «могучим рычагом повышения успеваемости и ...