Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое о образовании:

Организация обучения элементам дизайна как условие развития изобразительного творчества детей старшего дошкольного возраста
Новая концепция детства и художественного образования повышает сегодня ответственность семьи и педагога, формирующих у детей эстетическое отношение к миру. Развить эти природные задатки призван взрослый: научить ребенка «активно» видеть красоту действительности, природного окружения и произведений ...

Диагностика уровней сформированности вежливости детей старшего дошкольного возраста
В данном параграфе нами описаны ход и результаты констатирующего эксперимента, целью которого являлось определение уровня сформированности вежливости у детей старшего дошкольного возраста. Эксперимент проводился с 01 октября 2011 г. по 31 декабря 2011 г На первом этапе был проведен I констатирующий ...

Основные периоды и этапы становления методики преподавания математики в России
Ряд исследователей, таких как Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, О.А. Саввина, О.В. Тарасова, Р.С. Черкасов, в своих работах предлагают разные подходы к периодизации развития математического образования. В научных работах И.К. Андронова и Р.С. Черкасова предприняты попытки определить не только периодизац ...