Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое о образовании:

Особенности формирования общения у детей с умственной отсталостью
По мнению Е.Н. Винарской функциональная способность нервных клеток проекционных полей коры у детей с умственной отсталостью сравнительно сохранна. Поэтому у детей с умственной отсталостью относительно сформирован эмоциональный аспект коммуникативно-познавательной способности, т.е. могут быть развит ...

Методы и приемы эстетического воспитания школьников на уроках искусства
В основе методики эстетического воспитания лежит совместная деятельность педагога и ученика по развитию у него творческих способностей к восприятию художественных ценностей, к продуктивной деятельности, осознанного отношения к социальной, природной, предметной среде. Успех этой работы во многом опр ...

Нейропсихологические, психологические и психолингвистические аспекты развития письменной речи
Письменная речь – одна из форм существования языка, противопоставленная устной речи. Это вторичная, более поздняя по времени возникновения форма существования языка. Если устная речь выделила человека из животного мира, то письменность следует считать величайшим из всех изобретений, созданных челов ...