Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое о образовании:

Обучение Швеции
В Швеции более 30 высших учебных заведений, в том числе 10 университетов (семь из них государственные). Два самых древних университета находятся в Упсале (основан в 1477) и Лунде (основан в 1666). В 1995 в Упсальском университете обучались 18 тыс. студентов, в Лундском и столичном Стокгольмском – п ...

Университеты Новой Зеландии
Университеты этой страны богаты историческими и академическими традициями. Некоторые их них были основаны еще в позапрошлом веке первой волной переселенцев из Великобритании. А совсем молодые уже успели завоевать симпатии студентов. Всего в стране восемь университетов. Все они государственные, поэт ...

Формирование двигательных функций ребенка
Развитие двигательных функций в онтогенезе ребенка совершается очень медленно — на протяжении многих месяцев и лет. В исследованиях различных психологов, особенно американских, очень большое место уделяется вопросу о том, является развитие моторики ребенка следствием естественного созревания соотве ...