Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое о образовании:

Использование игр при обучении иностранному языку
Применение игры для развития навыков иноязычной речи – еще недостаточно изученная область педагогики. Не всякая игра (пусть самая живая и интересная) подходит для этой цели. Поэтому выбор нужной игры – одна из первых задач преподавателя иностранного языка. Этот выбор должен проводиться с учетом цел ...

Психологические, этические, социальные предпосылки учения Аристотеля
Как говорилось выше, в основе учения Аристотеля лежало понятие о трех составляющих души. Кроме этого, в концепции Аристотеля есть понятие о бессмертном, чистом, универсальном разуме, который после смерти человека сливается с вселенским разумом. Следовательно, загробного бытия не существует. Поэтому ...

Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного этапов исследования
Заключительным (контрольным) этапом экспериментальной работы стало повторное наблюдение за развитием музыкального восприятия дошкольников двух групп. Наблюдение осуществлялось по той же схеме, критерии и показатели музыкального восприятия дошкольников остались без изменений. Результаты были обработ ...