Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое о образовании:

Диагностика по отслеживанию уровня сформированности навыков общения у детей с умственной отсталостью
Современный человек, оказываясь субъектом различных социальных отношений и деятельностей просто не может не учитывать потребностей и интересов других людей, индивидуальных различий в оценке социальных реалий. Необходимость взаимопонимания во всех сферах социальной жизни людей выдвигает проблему раз ...

Методика использования контрольно-аттестационного комплекта на занятиях по другим дисциплинам экономического направления
Цель контрольного процесса на занятиях экономического направления: убедиться, что приобретенные знания и умения по определенным дисциплинам соответствуют предъявляемым требованиям. Место, в которое целесообразно поместить проверку в процессе обучения, определяется ее целями. Как было установлено, о ...

Игры и игровые формы занятий во внеклассной работе по математике
Игра составляет предмет исследования многих отраслей наук, имеющих дело частично или полностью с различными проявлениями человеческой деятельности. В отечественной педагогической и психологической литературе игра рассматривается как специфический вид деятельности, наиболее значимый для развития дош ...