Происхождение аксиоматического метода

Страница 2

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Страницы: 1 2 

Другое о образовании:

Роль слова в ознакомлении с насекомыми
Многие сведения о различных представителях мира насекомых дети получают во время рассказа воспитателя или проводимых им бесед, чтения книг о природе и т.д. правильно поставленный вопрос, эмоциональное, точное обобщение знаний, вовремя использованное художественное слово – всё это имеет большое знач ...

Психодиагностика интеллектуальной готовности к обучению в школе
Интеллектуальная готовность к школьному обучению связана с развитием мыслительных процессов - способностью обобщать, сравнивать объекты, классифицировать их, выделять существенные признаки, делать выводы. У ребенка должна быть определенная широта представлений, в том числе образных и пространственн ...

Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного этапов исследования
Заключительным (контрольным) этапом экспериментальной работы стало повторное наблюдение за развитием музыкального восприятия дошкольников двух групп. Наблюдение осуществлялось по той же схеме, критерии и показатели музыкального восприятия дошкольников остались без изменений. Результаты были обработ ...

Меню сайта

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.edakam.ru