Происхождение аксиоматического метода

Страница 2

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Страницы: 1 2 

Другое о образовании:

Методика работы с наглядностями на уроках истории
Рассмотрим некоторые из видов средств наглядных пособий, предусмотренных выше изложенной классификацией. Знаток мелового рисунка B.C. Мурзаев был преподавателем истории и рисования. В своей книге «Рисунки на классной доске в преподавании истории», ставшей библиографической редкостью, он писал: «В э ...

Особенности организации учебной деятельности одаренных студентов
Ориентация на талантливых студентов предполагает разработку системы мер для оптимизации организационных условий образовательного процесса, что в свою очередь требует выявления отношений одаренных студентов к различным сторонам организации образовательной деятельности. Одаренные студенты привержены ...

Психолого-педагогический аспект изучения проблемы развития предпосылок учебной деятельности
Что же такое учебная деятельность? Это, по классификации С.Л. Рубинштейна, первый вид учения, прямо и непосредственно направленный на овладение знаниями и умениями. Анализ учебной деятельности, проведенный Д.Б. Элькониным, В.В. Давыдовым, показал, что она имеет свою структуру, специфическое строени ...

Меню сайта

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.edakam.ru