Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое о образовании:

Классный руководитель в воспитательной системе школы
Место классного руководителя в воспитательной системе школы. Основным структурным элементом воспитательной системы школы является класс. Именно здесь организуется познавательная деятельность, формируются социальные отношения между учащимися. В классах осуществляется забота о социальном благополучии ...

Задания на прикидку в ЕГЭ и ГИА
Умение быстро и правильно оценить результат вычислений, затратив на это минимум времени и сил необходимо, чтобы выполнению более трудных заданий уделить больше внимания, делать их спокойно, а не в суматохе. Поэтому уже 5–6 классах необходимо начать готовить школьников к возможности выполнения некот ...

Чтение художественной литературы
Большое преимущество искусства как средства воспитания гуманных чувств - в его эмоциональной оценке действительности. Искусство, художественная литература активно воздействуют на чувства и разум ребенка, развивают его восприимчивость, эмоциональность. Недостаточное развитие этих качеств психики реб ...