Происхождение аксиоматического метода

Страница 2

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Страницы: 1 2 

Другое о образовании:

Педагогическая организация восприятия искусства школьниками
Взаимодействие ребенка и любого вида искусства прежде всего начинается с восприятия. Произведение искусства достигает своей воспитательной, образовательной цели, когда оно непосредственно воспринято школьником, когда освоена его идейно-художественная сущность. Очень важно уделять особое внимание им ...

Особенности усвоения этических представлений детьми дошкольного возраста
Этика − (греч. ethika, от ethos — обычай, нрав, характер) философская дисциплина, изучающая мораль, нравственность. Как обозначение особой области исследования термин впервые употребляется Аристотелем. Если этику рассматривать как предмет воспитания, то его основная задача – включение ребёнка ...

Содержание, организация процесса работы с одаренной молодежью
Концепция включает разъяснение сущности ключевых понятий: «одаренность», «интеллектуальные способности», «интеллектуальное воспитание», разработку модели работы с одаренной молодежью в системе довузовской, вузовской и послевузовской подготовки, критерии отбора, технологию организации психолого-педа ...

Меню сайта

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edakam.ru