Происхождение аксиоматического метода

Страница 2

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Страницы: 1 2 

Другое о образовании:

Понятие и сущность нравственного развития и воспитания
Стремительное развитие техники, убыстрение темпов жизни, социальные преобразования во всем мире, увеличения числа и разнообразия контактов между людьми - все это предъявляет повышенные требования и к моральной зрелости, и к самостоятельности человека. Моральное становление человека представляет соб ...

Формирование вежливости у детей старшего дошкольного возраста посредством сюжетно-ролевой игры
Рассматривая теоретический аспект изучаемого нами вопроса, мы пришли к выводу о необходимости создания и внедрения сюжетно-ролевых игр, которые бы способствовали формированию вежливости детей старшего дошкольного возраста. Рассматривая теоретический аспект изучаемого нами вопроса, мы пришли к вывод ...

Диагностика уровня сформированности речевых умений старшеклассников
Опытно-экспериментальная работа состояла из двух этапов. Первый этап представлял собой диагностику уровня сформированности монологических умений старшеклассников, которая проводилась методом устного опроса. Второй этап включал собственно экспериментальное обучение и контрольный срез. Целью практиче ...

Меню сайта

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.edakam.ru