Происхождение аксиоматического метода

Страница 2

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Страницы: 1 2 

Другое о образовании:

Начало обучения в Германии
Начальная школа – первая обязательная школа Германии, она состоит из 1-4 классов, 1-6 классов в Берлине и Бранденбурге. Все дети Германии посещают начальную школу как часть их обязательного образования, при условии, что они в состоянии обучаться в этих классах, соответствуя требуемым стандартам. По ...

Модель подготовки будущих учителей к использованию игровых технологий в процессе изучения психологических и педагогических дисциплин
Проектируя теоретическую модель подготовки студентов к применению игровых технологий при изучении психолого-педагогических дисциплин, мы опирались на концепцию профессионально-педагогической подготовки, разработанную на кафедре педагогики ТГПУ им. Л.Н. Толстого. Решение проблемы подготовки будущих ...

Приемы прикидки и оценки результата как приемы эвристического поиска
Поиск решения той или иной задачи на вычисления можно осуществить несколькими способами. Первое, что приходит на ум, сразу приступить к вычислению, даже с виду громоздкого примера. Это так называемый метод проб и ошибок. Задача будет решена, но весь вопрос в том сколько времени и усилий уйдет на эт ...

Меню сайта

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.edakam.ru