Методические рекомендации по обучению прикидке и оценке результатов вычислений в 5–6 классах

На протяжении всех лет обучения обращается особое внимание учащихся на необходимость предварительного планирования вычислительной работы, а лишь затем ее безошибочное осуществление.

Специфика математических алгоритмов состоит в том, что многие из них базируются на сложных навыках. Например, алгоритм сложения двух дробей с разными знаменателями основан на умении находить наибольшее общее кратное двух чисел, навыке применения основного свойства дроби для приведения дробей к общему знаменателю, навыке сложения двух дробей с одинаковыми знаменателями. В свою очередь каждый из них имеет сложную структуру, и несформированность какого-либо одного звена в этой системе является причиной несформированности более общего навыка сложения дробей с разными знаменателями. Учитывая сложную структуру многих математических алгоритмов, учителю следует с особым вниманием относиться к соблюдению основных методических требований к их формированию. Известно, что умения и навыки быстрее усваиваются и дольше сохраняются, если их формировать на сознательной основе, а поэтому желательно, чтобы формированию алгоритма, выработке соответствующего навыка предшествовало понимание сути выполняемого действия. Например, умножению десятичных дробей может предшествовать умножение на , где n – натуральное число, после чего умножение десятичных дробей сводится к умножению натуральных чисел.

Согласно одной из психологических теорий, формирование навыков происходит поэтапно, на первом этапе – овладение умением, а затем – доведение его до автоматизма. С учетом этого и должна строиться методика обучения. Для успешного овладения умением необходимо четкое выделение алгоритма действия, его структуры, осознание каждого шага. При выполнении упражнений на овладение умением необходимо требовать подробную запись и полное пояснение. Например, при овладении умением деления рациональных чисел следует подробно объяснять каждый шаг алгоритма: определение знака произведения, обращение модулей множителей в неправильные дроби, замену деления умножением на обратное делителю число, умножение дробей. Причем таких упражнений должно быть достаточно много, лишь после этого можно переходить к автоматизации умения. Автоматизация умения происходит, когда ученик в состоянии исключить промежуточные операции, при этом сложные ассоциации (А-В-С) заменяются простым (А-С).

На языке методики это означает, что, что после достаточного числа упражнений, выполняемых в развернутой форме, постепенно, с учетом индивидуальных особенностей обучаемых, необходимо учить их свертыванию промежуточных операций. При этом часть преобразований выполняется мысленно. Одной из основных причин ошибок учащихся является преждевременный переход к этому этапу формирования соответствующего умения. Например, учащиеся часто допускают ошибки при раскрытии скобок, перед которыми стоит знак минус, забывая сменить знак перед каждым слагаемым, заключенным в нее. Это объяснятся тем, что выделение (-1) в качестве множителя, стоящего перед скобкой, слишком рано было исключено из обязательного этапа соответствующего тождественного преобразования и заменено свернутой операцией – раскрытием скобок со сменой знака каждого слагаемого.

2а – 3b – (a+b+3) = 2a – 3b – 1a – 1b+3 = a – 4b+3

Специфика формирования алгоритмических навыков, а именно к ним относятся вычислительные навыки, такова, что формирование нового навыка идет на фоне старых, при этом часто используется перенос старых навыков на новые. Например, прочные навыки действий с натуральными числами облегчают усвоение алгоритмов действий с десятичными дробями. К сожалению, довольно часто старые навыки тормозят или даже мешают выработке новых. В психологии отрицательное воздействие одного навыка на другой называют интерференцией. Примеров интерференций (влияний старого навыка на новый) в математике много: решение уравнений с использованием зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий после того, как уже известно правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, отбрасывание нулей в произведении натуральных чисел после изучения действий над десятичными дробями и т.д. Наиболее значимыми причинами интерференции являются большая прочность ранее образованных связей и сходство в условиях, способах реализации старых и новых действий. Возможными средствами ослабления интерференции являются: акцентирование внимания на различиях между старым и новым действием, разнесением во времени изучение сходных алгоритмов, недопущение длительных перерывов в использовании важных навыков.

Другое о образовании:

Влияние ИЗО-искусства на развитие творческих способностей
Средствами изобразительного искусства и изобразительной деятельности у детей формируется эстетическое отношение к окружающей действительности, сопереживание при восприятии художественных образов. В процессе изобразительной деятельности происходит становление художественного творчества, развитие кот ...

Общие сведения о деятельности Платона
Древнегреческий философ Платон (428/427 год до н. э. – 348/347 год до н. э.) родился в Афинах в семье, имевшей аристократическое происхождение. Ученик Сократа. Платон считается основателем идеалистического направления в философии, известен тем, что нарисовал утопическую картину идеального рабовладе ...

Образование в Австрии
Начиная с 1945 Вена частично восстановила свое прежнее значение центра культуры и образования. Здесь расположен крупнейший в Австрии университет (73 тыс. студентов в 1993); имеются университеты в Граце, Инсбруке, Клагенфурте и Зальцбурге и др. Построенные по немецкому образцу, эти университеты не д ...