Аксиоматика евклидовой геометрии

Страница 2

Например, в декартовой интерпретации на плоскости точкой называется любая пара действительных чисел и взятых в определенном порядке. Числа и называются координатами точки. Прямая – совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют линейному уравнению (уравнения прямой), точка принадлежит прямой, если она является одной из ее точек, т.е. ее координаты удовлетворяют уравнению прямой. При таком конкретном понимании точек и прямых и отношения между ними каждая из аксиом евклидовой геометрии представляет собой некоторое утверждение, относящееся к действительным числам, и имеет место в силу соответствующих предложений арифметики. Поэтому система аксиом евклидовой геометрии непротиворечива, если не противоречива система аксиом арифметики.

Страницы: 1 2 

Другое о образовании:

История развития хорового пения
Первые попытки осуществить музыкальное воспитание в рамках общеобразовательной школы можно отыскать ещё в Царской России. Школьная система отличалась крайней пестротой. Это были кадетские корпуса, Институт благородных девиц, духовные семинарии и училища, патриархальные училища. Допуская «пение и во ...

Цели и задачи эстетического воспитания
Своеобразное понимание сущности эстетического воспитания обуславливает и различные подходы к его целям. Поэтому проблема целей и задач эстетического воспитания требует особого внимания. Необходимо четко разграничивать понятия эстетического и художественного воспитания. Из работ В.Н. Шацкой видно, ч ...

Навыки вычислений с рациональными числами
В курсе 1–4 классов в основном завершена теоретическая подготовка учащихся по изучению операций над рациональными числами, представленных как в идее обыкновенных, так и в виде десятичных дробей. Однако на этом этапе у школьника еще не сложились навыки быстрых и безошибочных действий над рациональны ...

Меню сайта

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.edakam.ru