Аксиоматика евклидовой геометрии

Страница 2

Например, в декартовой интерпретации на плоскости точкой называется любая пара действительных чисел и взятых в определенном порядке. Числа и называются координатами точки. Прямая – совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют линейному уравнению (уравнения прямой), точка принадлежит прямой, если она является одной из ее точек, т.е. ее координаты удовлетворяют уравнению прямой. При таком конкретном понимании точек и прямых и отношения между ними каждая из аксиом евклидовой геометрии представляет собой некоторое утверждение, относящееся к действительным числам, и имеет место в силу соответствующих предложений арифметики. Поэтому система аксиом евклидовой геометрии непротиворечива, если не противоречива система аксиом арифметики.

Страницы: 1 2 

Другое о образовании:

Задачи педагога в образовательной деятельности
Все преподаватели средних учебных заведений решают одновременно три главные задачи: обеспечить эффективное усвоение большого объема знаний; сформировать основы целостного системного мышления; способствовать умственному развитию учеников. Психолого-педагогические исследование свидетельствуют о том, ...

Система школьного воспитания в Афинах 5-6 вв. до н. э
Как говорилось выше, в древней Греции до 7 лет существовало домашнее воспитание под руководством главы семейства. Затем детям свободных афинян предстояло пройти несколько школьных этапов. Следует отметить, что образование в Древней Греции получали только мальчики. Девочки же воспитывались до замуже ...

Анализ опыта реализации профильного обучения на примере
г. Комсомольска-на-Амуре Для достижения поставленных целей и задач, нами было проведено исследование проблемы реализации профильного обучения на практике в школах города Комсомольск-на-Амуре. Нами были опрошены учителя географии школ города. Учителям было предложено ответить на вопросы анкет. перва ...

Меню сайта

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edakam.ru