Аксиоматика евклидовой геометрии

Страница 2

Например, в декартовой интерпретации на плоскости точкой называется любая пара действительных чисел и взятых в определенном порядке. Числа и называются координатами точки. Прямая – совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют линейному уравнению (уравнения прямой), точка принадлежит прямой, если она является одной из ее точек, т.е. ее координаты удовлетворяют уравнению прямой. При таком конкретном понимании точек и прямых и отношения между ними каждая из аксиом евклидовой геометрии представляет собой некоторое утверждение, относящееся к действительным числам, и имеет место в силу соответствующих предложений арифметики. Поэтому система аксиом евклидовой геометрии непротиворечива, если не противоречива система аксиом арифметики.

Страницы: 1 2 

Другое о образовании:

Задачи всестороннего развития умственно отсталых младших школьников средствами лепки
На занятиях лепкой предполагается решение следующих задач: формировать умение сравнивать и анализировать свойства предметов обьёмной формы, вычленять главное и второстепенное, ориентироваться в пространстве; познакомить учащихся с назначением и применением пластических материалов в народном хозяйст ...

Сущность и структура учебно-познавательной деятельности
Развитие человека происходит в деятельности, и закономерность этого процесса такова, что чем более активна деятельность человека, тем интенсивнее протекает его развитие. Активное формирование личности в младшем школьном возрасте осуществляется в процессе ведущего вида деятельности – учения. Результ ...

Колебания скрипичной струны
Теория колебания струны, возбуждаемой действием смычка, довольно сложна, однако основные моменты этой теории были выяснены Гельмгольцем. Поскольку высота тона оказывается соответствующей собственной частоте струны, колебания могут, в известном смысле, считать «свободными», функция смычка заключаетс ...

Меню сайта

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.edakam.ru